De magie van fractals

0
55

Zei u ‘fractals’ ????? Kun je dat eten???
Nou …. sommige fractals kun je inderdaad eten, maar daarover later meer.

Het is behoorlijk lastig uit te leggen, wat een fractal is.
Ik kan natuurlijk zeggen dat het een meetkundige vorm is, die zichzelf steeds weer (ongeveer) herhaalt als je inzoomt, zonder enig verlies van details (waarzinnig veel details!).
En dat je daar een wiskundige formule (bijvoorbeeld: y = x2 + c) voor nodig hebt. Nu ben ik totaal niet wiskundig ingesteld, dus ik zou ook niet weten hoe ik het vanaf daar uit zou moeten leggen.
Gelukkig is er een hele duidelijke uitleg te vinden op http://home.unet.nl/complexegetallen/H6/H6.html.

Hoe ziet het er uit, zo’n fractal? 
De bekendste is de zogeheten Mandelbrot-set, genoemd naar Benoit Mandelbrot, een leerling van Gaston Julia, die de Julia-set naar buiten bracht.

Niet zo veel aan op het eerste gezicht?
Het wordt pas leuk als we in gaan zoomen en er wat leuke formules en filters op los laten. We veranderen hier en daar waardes, passen de kleuren aan naar onze smaak en dan ineens komt er een waar kunstwerk tevoorschijn.

Als je naar het plaatje hierboven kijkt, zie je één vorm die eruit springt, in dit geval ‘Epispiral’, die zich steeds weer herhaalt in het driedimensionale vlak.
Dit plaatje is overigens gemaakt in Apophysis, een geheel gratis programma, waaraan men blijft sleutelen, nieuwe mogelijkheden toevoegt, etc.

Er zijn heel wat programma’s om fractals mee te maken, de bekendste zijn Ultra-Fractal, Apophysis, Chaoscope, Fractal Explorer en sinds nog niet zo lang geleden, Incendia.
Elk programma biedt weer andere mogelijkheden, wat maakt dat je niet snel verveeld zult raken.
Een waarschuwing is op z’n plaats: als je eraan begint, is de kans groot dat je er héél veel tijd in gaat stoppen, omdat je steeds weer nieuwe mogelijkheden ontdekt en omdat het ook nog ‘s heel ontspannend werkt.
Oh ja, fractals die je kunt eten?! In de natuur zijn vele voorbeelden terug te vinden van fractals, maar dit vind ik zelf wel een hele mooie (en nog lekker ook):

Als ik één van m’n fractal-creaties aan iemand laat zien, is de eerste reaktie meestal: oh, dat wil ik ook!
Dus: hier http://sourceforge.net/projects/apophysis/ kun je Apophysis downloaden.
En hier http://www.incendia.net Incendia.
Voor de overige kun je googelen.

Heel veel plezier ermee!

LAAT EEN REACTIE ACHTER

Please enter your comment!
Please enter your name here